继欧冠首个比赛日19岁的萨尔茨堡红牛小将哈兰德首秀戴帽后，今夜，欧冠小组赛又有一名球员在其欧冠首秀上演帽子戏法。北京时间9月19日凌晨3点，欧冠小组赛C组的一场较量在克罗地亚冠军萨格勒布迪纳摩与上赛季意甲黑马亚特兰大之间展开，最终凭借26岁的中超旧将奥尔西奇独中三元，萨格勒布迪纳摩主场4-0狂屠对手。
上半场开场仅仅10分钟，萨格勒布迪纳摩全场首次射门便取得了进球，莱奥瓦茨门前接队友传中抢射破门，首次参加欧冠正赛的亚特兰大城门宣告失守，随后的比赛成为了中超旧将奥尔西奇的表演时间。第31分钟，萨格勒布迪纳摩扩大领先优势，这位曾效力于长春亚泰的克罗地亚国脚禁区前沿接莱奥瓦茨左路倒三角回传推射球门右下角得手。
第42分钟，萨格勒布迪纳摩再下一城，阿代米门前接队友长传头球俯冲摆渡至中路，身披99号球衣的奥尔西奇门前头球补射得手，完成梅开二度。
第68分钟，萨格勒布迪纳摩将比分扩大至4-0，进球的又是奥尔西奇。队友长传吊入禁区，奥尔西奇禁区左侧左脚将球卸下后右脚完成推射得分。
第76分钟，奥尔西奇打卡下班，被20岁的小将伊万努舍茨替换下场，最终全场比赛结束，萨格勒布迪纳摩主场4-0大胜亚特兰大，取得欧冠开门红。奥尔西奇凭借首秀戴帽的惊艳表现，与另一位同样在欧冠首秀上演帽子戏法的19岁挪威小将哈兰德一同入围了欧冠官方周最佳评选名单，同时入围的还有首轮奉献多次精彩扑救的巴萨门将特尔斯特根以及对战皇马上演梅开二度的巴黎前锋迪玛利亚。
据权威足球数据机构opta统计，/20赛季是欧冠历史上首次出现单赛季里有两位首秀球员上演帽子戏法，创造了欧冠历史64年来的又一项新纪录。
年5月，陷入保级危机的前中超冠军长春亚泰请来了「铁帅」李章洙，夏窗李章洙调整球队外援，便从K联赛的全天南龙引入了奥尔西奇，克罗地亚前锋在为球队效力期间，出场14次，打入2球，并送出1记助攻，帮助球队最终保级成功。不过赛季结束后，奥尔西奇便遭放弃，重回K联赛加盟蔚山现代。
加盟蔚山现代的首个赛季，奥尔西奇便在其出场的48场比赛中奉献了13球3助攻，上赛季奥尔西奇状态更加出色，为蔚山现代出场21次，便交出8球5助攻的数据，其中在亚冠中更是大爆发，7次出场奉献4球4助攻，帮助球队闯入16强。凭借其在蔚山现代的出色表现，奥尔西奇得到了克罗地亚豪门萨格勒布迪纳摩的青睐。
回到祖国球队的奥尔西奇逐渐成为了球队主力，上赛季为球队在联赛中出场14次，打入6球，帮助球队成功卫冕联赛冠军，在本赛季欧冠资格赛中，萨格勒布迪纳摩从第二轮开始打起，最终淘汰对手一路闯进正赛，而在6场资格赛打入3球并送出3次助攻的奥尔西奇无疑是最大功臣之一。
奥尔西奇也凭借近期经验表现首次入选克罗地亚国家队，并在欧洲杯预选赛对阵阿塞拜疆的比赛中换下米兰前锋雷比奇替补出场，完成国家队首秀。